Родился в Саратове.

Учился в мужской средней школе № 18 города Саратова.

Решающее влияние на выбор профессии оказали занятия (1950–1953) в театральном кружке «Молодая гвардия» Саратовского дворца пионеров и школьников, руководила которым педагог театрального мастерства Н.И. Сухостав.

В 1953 году - поступил в Школу-студию МХАТ на курс Василия Осиповича Топоркова. Будучи студентом-третьекурсником, сыграл свою первую роль в кино — в фильме «Саша вступает в жизнь» М. Швейцера.

В 1956 году под крышей Школы-студии МХАТ О.Н. Ефремов создал студию молодых актеров, позже преобразовавшуюся в театр «Современник».

С 1957 по 1983 год - Табаков являлся ведущим артистом студии, а затем «Современника».

В 1968 году по приглашению театра «Чиногерны клуб» сыграл в Праге свою самую любимую роль — Хлестакова в спектакле «Ревизор».

В том же году поставил дипломный спектакль «Женитьба» в молодежной студии, набранной «Современником».

В 1970 году - был назначен директором театра «Современник».

В 1973 году – начало преподавательской деятельности - создал собственную театральную студию.

В 1983 году Табаков принимает решение о переходе во МХАТ, куда его пригласил О.Н. Ефремов. Первой ролью Табакова стал Сальери в пьесе П. Шеффера «Амадей». Эту первую роль Табаков играет по сей день.

1986 год - создана Театр-студия под руководством Олега Табакова.

В том же 1987 году произошел драматический раскол МХАТа на две группы. Табаков последовал за О.Н. Ефремовым во МХАТ им. А.П. Чехова.

В 2001 году -  назначен художественным руководителем МХАТ им. А.П. Чехова.